ÖZET Uzun zamandır doğrusal olmayan diferansiyel denklemlerin farklı çözümlerinin araştırılması farklı bilim ve uygulama alanlarında ilgi çekici olmaktadır. Biz de bu çalışmada dördüncü mertebeden doğrusal olmayan Ablowitz–Kaup–Newell–Segur Dalga Denkleminin farklı çözümlerini araştırdık. Bu araştırma esnasında sine-Gordon yönteminden (SGEM) faydalandık. sine-Gordon yöntemiyle elde edilen çözümlerin farklı parametrelerde aldıkları değerlerden elde edilen 2-boyutlu, 3-boyutlu ve contour grafiklerini de paylaştık.

ABSTRACT Researching different solutions of nonlinear models has been interesting in different fields of science and application. In this study, we investigated different solutions of fourth-order nonlinear Ablowitz– Kaup–Newell–Segur wave equation. We have used the sine-Gordon expansion method (SGEM) during this research. We have given the 2D, 3D, and contour graphs acquired from the values of the solutions obtained using strong SGEM.