ÖZET Bu tez çalışmasında ZrBRh3 perovskit kristalinin yapısal, elektronik ve elastik özellikleri Yoğunluk Fonksiyonel Teoremine dayalı olarak Genelleştirilmiş Gradyent Yaklaşımı ve Yerel Yoğunluk Yaklaşımları altında incelenmiştir. Yapılan tüm hesaplamalar Yoğunluk Fonksiyonel Teoremine bağlı olarak çalışan ABINIT bilgisayar programı ile gerçekleştirilmiştir. Kübik yapıdaki ZrBRh3 kristalinin yapısal özellikleri incelenmiş ve örgü parametresi teorik olarak hesaplanmış. Ardından elektronik bant yapısı, durum yoğunluğu ve kısmi durum yoğunluğu grafikleri elde edilmiştir. Bu grafiklerle valans ve iletim bantları ile bu bantların durum yoğunluklarına katkısı ortaya konmuştur. ZrBRh3 kübik kristalinin yasak bant aralığının olmadığı ve iletken olduğu görülmüştür. ZrBRh3 kübik kristalinin elastik özelliklerinin analizi için ise elastik sertlik sabitleri hesaplanmış ve bu değerler kullanılarak kristale ait Bulk, Shear ve Young modülleri, Poisson oranı, Zener anisotropi faktörü ile esneklik katsayısı ifadeleri hesaplanmıştır. ZrBRh3 kristalinin mekanik olarak kararlı ve elastik yapıda bir malzeme olduğu görülmüştür. Yapılan tüm bu hesaplar daha önce yapılmamış olup, ilk defa bu çalışmayla literatüre kazandırılmaktadır.

ABSTRACT In this thesis, the structural, electronic and elastic properties of the ZrBRh3 perovskite crystal were investigated under the Generalized Gradient Approximation and Local Density Approximations based on the Density Functional Theory. All calculations have been made with the ABINIT computer program, which is based on the Density Functional Theory. The structural properties of the cubic ZrBRh3 crystal were investigated and the lattice parameter was calculated theoretically. Then, graphs of electronic band structure, state density and partial state density were obtained. With these graphs, the valence and conduction bands and their contribution to the state densities are revealed. It has been observed that the ZrBRh3 cubic crystal has no forbidden band gap and is conductive. For the analysis of the elastic properties of the ZrBRh3 cubic crystal, the elastic stiffness constants were calculated and using these values, the Bulk, Shear and Young's modulus, Poisson ratio, Zener anisotropy factor and Flexibility coefficient expressions were calculated. It has been observed that the ZrBRh3 crystal is a mechanically stable and elastic material. All these calculations have not been done before, and for the first time they are brought to the literature with this study.