ÖZET Bu tez çalışması, doğru akım devrelerinin grup teorisi ile analizini tartışır. Tezin amacı, grup teorisi ve simetri ilkelerini kullanarak doğru akım (DC) devrelerinin analizini basitleştirmektir. Elektrik devrelerinin analizi, Kirchhoff yasaları olarak bilinen yasaların devrelere uygulanması, devredeki bilinmeyenleri içeren lineer denklemlerin yazılması ve bu denklemlerden oluşan sistemin çözülmesinden oluşur. Devre analizinin zorluğu, devreyi oluşturan bileşenlerin sayısı ve çeşitliliği ile doğru orantılıdır. Elektrik devrelerinin simetri grupları, devrenin analizinde çözülmesi gereken denklemlerin sayısını azaltır. Öncelikle elektrik devresinin simetri grubunun doğru belirlenmesi esastır. Simetri grubundaki simetri işlemlerini devrenin geometrisine uygulamak, devre analizi için çözülmesi gereken denklemlerin sayısını azaltır. Tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş ve literatür, ikinci bölüm klasik devre analizi ile ilgilidir. Üçüncü ve dördüncü bölümlerde grup teorisinin temelleri ve simetri operasyonları anlatılmıştır. Beşinci bölüm de group teorisi temelinde örnek devrelerin simetri ile analizleri yapılmıştır.

ABSTRACT The thesis discusses the direct current circuits using group theory and symmetry analysis. The purpose of the thesis is to simplify the analysis of direct current (DC) circuits using group theory and symmetry principles. The analysis of electrical circuits consists of applying the laws known as Kirchhoff's laws to circuits, writing linear equations including the unknowns in the circuit and solving the system consisting of these equations. The difficulty of circuit analysis is directly proportional to the number and variety of components that make up the circuit. Symmetry groups of electrical circuits reduce the number of equations that need to be solved in the analysis of the circuit. First of all, it is essential to determine the symmetry group of the electrical circuit. Applying the symmetry operations in the symmetry group to the geometry of the circuit directly gives some equations regarding to the unknowns in the circuit. These equations reduce the number of equations that need to be solved for circuit analysis. The thesis consists of five chapters. The first chapter is about the introduction and literature, the second chapter is about classical circuit analysis. In the third and fourth chapters, the basics of group theory and symmetry operations are explained. In the fifth chapter, symmetry analyzes of sample circuit are made on the basis of group theory.